Родилась Анна Зеленова в простой петербургской семье. Её отец был высококвалифицированным рабочим-слесарем, мать работала на фабрике «Гознак», а позднее, когда отец тяжело заболел, стала мастерицей: шила на дому предметы дамского туалета. Жили они в небольшой квартирке в центре Петербурга, на углу Невского проспекта и Михайловской улицы. С детства девочка Нюра впитывала воздух Петербурга, любовалась его архитектурой — и по дороге в школу, и во время прогулок. А в школе она училась особенной — Петрешуле, благо та располагалась недалеко от дома. Это была одна из первых дореволюционных школ с гуманитарным уклоном и, главное, с серьёзным изучением немецкого языка. Правда, в годы обучения Зеленовой учебное заведение являлось «единой трудовой школой-девятилеткой», однако там ещё жил дух старой петербургской гимназии.
Вот что писала Анна Зеленова в 1953 году в своей автобиографии: «В 1929 году, учась в средней школе, я поступила в Учебно-конструкторский комбинат “Техмасс“, который и окончила в 1931 году одновременно с окончанием средней школы. В 1930 г. с июля по октябрь я была послана на практику по специальности техника-строителя в Окружной отдел местного хозяйства г. Ленинграда, а с июня 1931 года направлена на работу конструктором в «Гипромспецмет», где вскоре была назначена заведующей чертёжными курсами при Ленинградском машиностроительном институте, преподавала машиностроительное черчение и начертательную геометрию».
Знание чертёжного дела весьма пригодилось А. И. Зеленовой спустя почти два десятилетия, когда, занимаясь реставрацией Павловского парка, она делала кальки и выкопировки со старых исторических чертежей.
«С 1933 г., — пишет далее Зеленова, — я решила изменить свою специальность, так как имела постоянную склонность к области так называемых гуманитарных наук. После поступления в Ленинградский госуниверситет на экскурсионно-переводческое отделение я перешла на педагогическую и музейно-экскурсионную работу. Учёбу во всех учебных заведениях, где я училась, мне приходилось совмещать с работой, т. к. в 1931 году, в год окончания мною школы, отец тяжело заболел и, таким образом мне с 18 лет необходимо было иметь заработок для содержания семьи. Поступив в ОПТЭ (Общества пролетарского туризма и экскурсий), я могла совмещать учёбу с работой, являясь экскурсоводом Гос. Эрмитажа, Русского музея и пригородных дворцов-музеев». Можно только удивляться необыкновенной энергии и работоспособности юной Зеленовой, которая при весьма интенсивном графике экскурсионной работы успевает одновременно учиться по вечерам и в Университете, и на литературном факультете Ленинградского педагогического института им. А. И. Герцена.
С 1934 года Анна Зеленова активно занимается экскурсионной и научно-просветительской работой, разрабатывает методики для проведения тематических экскурсий по Эрмитажу, Русскому музею, Павловскому дворцу, а также по Ленинграду и его достопримечательностям. А с 1936 года она — штатный сотрудник Павловского дворца-музея и парка.
В. А. Беланина, заместитель директора по научной работе в 1960–80-х годах, рассказывала, что Анна Ивановна «быстрыми темпами поднималась по служебной лестнице: экскурсовод, старший научный сотрудник, помощник директора по научно-музейной работе». Будучи уже опытным методистом, она составила в 1936 году «Программу и метод занятия с экскурсоводами», которая стала основой для подготовки экскурсоводов по Павловскому дворцу и парку. В 1937 году её назначили старшим научным сотрудником, и уже в этом качестве она подготовила первую историко-художественную экспозицию в Розовом павильоне, посвящённую Литературному салону начала XIX века, а также и методическую разработку тематической экскурсии. Вслед за этим она осуществила музеефикацию домика Крик, подготовила выставку коллекции вышивок. В 1938 году она выпустила свой первый путеводитель по музею.
Однако одной из главных её задач, сначала как научного сотрудника, а затем и помощника директора по научной работе, стала разработка, совместно с крупнейшими музейщиками того времени В. Выходцевым и С. Трончинским, документации для генеральной инвентаризации музейных ценностей и последующее её проведение. После всех распродаж, которым подверглись ленинградские музеи в 1930-х годах, когда в Госфонд и Антиквариат уходили не просто вещи из музеев, а уникальные предметы искусства, эта работа была насущно необходима, чтобы иметь полную картину того, что хранилось в музеях. Работа по инвентаризации в Павловске была с успехом закончена к концу 1939 года. Более того, эта работа оказалась весьма своевременной в канун войны, и учётные книги генеральной инвентаризации стали важнейшим документом в годы послевоенной реставрации музея. Работа по инвентаризации дала Зеленовой, с одной стороны, возможность самой хорошо узнать музейные коллекции, а с другой — выявила её организаторские способности. По инициативе Зеленовой в 1940 году была приглашена группа студентов-дипломников Академии художеств, которая под руководством архитектора А. М. Соколова произвела обмеры памятников Павловского парка. Акт сдачи Соколовым обмерных чертежей датируется 29 июня 1941 года. Весь этот небольшой промежуток времени А. И. Зеленова является заведующей сектором истории города Музея истории г. Ленинграда, куда её как опытного специалиста откомандировали в 1940 году.
Когда же грянула война, и перед директором Павловского дворца-музея И. К. Микрюковым встал вопрос о спасении музейных ценностей, А. И. Зеленову в июле 1941 года снова призвали
в Павловск, уже в роли уполномоченного по эвакуации музейных ценностей. Микрюков, у которого сложились в начале войны очень сложные отношения с местными партийными и государственными органами, понимал, что только Зеленова с её знаниями и энергией может взять на себя осуществление этой задачи. Микрюкову, пожалуй, единственному довоенному директору, понимавшему всю значимость художественных коллекций Павловска, удалось вместе с научными сотрудниками музея подготовить к отправке в эвакуацию две партии музейных предметов.
В августе 1941 года И. К. Микрюкова увольняют с должности, и эстафету подхватывает А. И. Зеленова. Вот что рассказывала об этом В. А. Беланина: «Подготовив к отправке уже на новую эвакобазу в г. Сарапул Удмуртской АССР ещё 3168 предметов и отправив их 20 августа 1941 года, Иван Кондратьевич передал свои директорские полномочия Анне Ивановне Зеленовой, уже давно зарекомендовавшей себя человеком целеустремленным, здравомыслящим, обладающим организаторскими способностями. Она приняла на свои хрупкие плечи тяжёлый пост руководителя музея, ответственного за своевременную эвакуацию музейных ценностей. Она стала пятнадцатым директором музея. И было ей в ту пору 28 лет!» Об этом пишет и сама Зеленова в записке, адресованной архитектору А. М. Соколову: «Приказом от 21/VIII41 г. из УКППЛ т. Микрюков освобождён от исполнения обязанностей директора, которые теперь тяжким бременем лежат на мне».
В последний августовский день 1941-го А. И. Зеленовой удалось отправить в Сарапул ещё 57 ящиков с 2180 предметами. Работа по упаковке музейных предметов становилась всё более напряжённой: не хватало тары и упаковки, использовали различные подручные материалы, например, сено. На машинах и подводах удавалось отправлять экспонаты в Ленинград, вокруг которого сжималось кольцо блокады, пути в глубокий тыл были отрезаны. Последний транспорт отправили из Павловска 10 сентября в Исаакиевский собор, который на все девятьсот блокадных дней стал приютом для музейных сокровищ.
Большая работа была выполнена под руководством А. И. Зеленовой и по укрытию музейных ценностей на месте. Людей не хватало, мужчины почти все ушли на фронт, оставалась небольшая группа женщин, которым и досталась труднейшая работа по спасению скульптуры. Античную скульптуру из залов дворца замуровали в одном из отсеков подвала: возвели стену из кирпича, замазали грязью, чтобы создать впечатление старой кладки. Это решение оказалось самым разумным: несмотря на оккупацию, скульптура в течение трёх долгих лет была надёжно защищена: фашисты тайник не обнаружили, и пожар 1944 года не затронул его. Парковую скульптуру было решено захоронить в земле в деревянных ящиках вблизи от тех мест, где она была установлена: на Больших кругах, на Двенадцати дорожках, в Собственном садике, у Галереи Гонзаго. Планы «захоронений» А. И. Зеленова хранила всю войну. А в её трудовой книжке за 1941 год была записана благодарность «за успешное и срочное выполнение работ по эвакуации и консервированию музея».
Удивление вызывает ещё один факт поразительно ответственного отношения Зеленовой к делу. Ленинград уже в блокаде, фашисты рядом с Павловском, а 14 и 15 сентября Зеленова вместе с Николаем Викторовичем Вейсом, являвшимся тогда главным хранителем музея и помогавшим Зеленовой по всем вопросам эвакуации, совершают последний хранительский обход парковых павильонов и дворца. Об этом свидетельствует отчёт о состоянии музейно-паркового имущества от 15 сентября 1941 года, в нём говорится о зашивке оконных проёмов досками и о том, что на 15 сентября в результате орудийных обстрелов разбито 142 стекла во 2-м этаже дворца. В парковых павильонах окна и двери были заколочены. А. И. Зеленова с тяжёлым сердцем покидала Павловск, уходя отсюда последней вместе с Н.В. Вейсом поздним вечером 17 сентября, когда фашисты уже входили в город. Всю ночь они шли в Ленинград пешком.
Со следующего дня местом работы А. И. Зеленовой становится Исаакиевский собор, где собрались хранители пригородных музеев. Именно её, самую молодую из всех, назначили в феврале 1942 года начальником Музейного отдела Управления дворцами и парками Ленинграда, а затем — Управления по делам искусств. На рабочем месте А. И. Зеленова занимается хранением и сверкой учётных данных, регулярно ходит работать в Публичную библиотеку, читает лекции в воинских частях. За годы войны ею были сделаны десятки выставок: 20 выставок «Сегодня на фронте» в Павильоне Росси Сада отдыха, 56 — в читальном зале Публичной библиотеки, в Клубе МВД — «Ленинград — город русской славы», в Доме Всеобуча — «Ленинград-город-герой». А. И. Зеленова участвовала в разработке экспозиционного плана нового музея Обороны Ленинграда. Тогда же в блокадном Ленинграде она начала работать над схемой методики реставрационных работ при восстановлении пригородов. Ещё шла война, ещё далеко было до победы и до возвращения в родной Павловск, но она думала о нём постоянно, и это помогало жить и работать.
После прорыва блокады и освобождения Павловска А. И. Зеленова вновь директор Павловского дворца и парка — с 5 февраля 1944 года. Впереди был долгий путь служения Павловску. Он заменил ей всё — любовь и семью. Она не могла сдержать слёз, когда в январе 1944 года увидела свой дворец, обгорелый, ещё дымящийся, с торчащими перекорёженными балками и зияющими провалами чёрных окон. Она не узнавала парка: почти вся Большая звезда была вырублена, мосты взорваны, перед памятником Марии Фёдоровны пестрели берёзовые кресты на могилах гитлеровцев.
Не будь Зеленовой, её энергии, её знаний, её упорства, трудно сказать, как бы сложилась судьба не только Павловска, но и всех пригородов. Уже в феврале на заседании сектора охраны памятников при Управлении по делам искусств А. И. Зеленова, осветив состояние дворца и парка, сделала основной упор на необходимость срочных работ по консервации и о дальнейшей возможности реставрации памятника. Она была первой, кто разработал и на деле реализовал методику реставрации архитектурно-паркового ансамбля. Она окружила себя соратниками и энтузиастами, людьми знающими и талантливыми, которые в чёрных остовах руин видели сияние возрождённого дворца и парка. Н. И. Громова, Ф. Ф. Олейник, С. В. Попова-Гунич, А. В. Трескин, В. Б. Можанская, О. О. Гендельман — с ними она начинала возрождение Павловска. А вскоре в Павловске подбирается превосходный состав реставраторов: живописцев, скульпторов, лепщиков, мраморщиков, краснодеревщиков и рабочих различных специальностей, для которых было честью восстанавливать Павловск из руин и пепла, воплощая в реальность замыслы А. И. Зеленовой. Все они были единомышленниками — от директора до штукатура и кровельщика.
А начиналось всё с разбора завалов и мусора, откуда извлекались фрагменты дворцовой отделки. Чтобы пройти по дворцу, из зала в зал были переброшены дощатые сходни, стоя на которых делались зарисовки и фотофиксация сохранившихся элементов декора. Для каждого интерьера, для каждой стены под литерами А, Б, С, Д, для плафонов подбирался максимум документации. Шаг за шагом велась реставрация на строго научной основе, которая станет краеугольным камнем при реставрации любого памятника архитектуры.
При восстановлении зелёного массива парка была применена самая простая методика — посадка деревьев «пень в пень» с соблюдением породы и возраста деревьев. В первые послевоенные годы было высажено более 65 тысяч деревьев, на воскресники по посадке приезжали жители Ленинграда, учащаяся и рабочая молодежь. Это позволило довольно быстро восстановить основу парка, и только после этого можно было заниматься воссозданием исторических ландшафтов. За основу возрождения исторического облика парка Зеленовой была взята предвоенная архитектурно-пейзажная инвентаризация ландшафтного районирования академика Л. М. Тверского, а также разработки архитектора ландшафтов О. А. Ивановой. Большой вклад в возрождение парка как памятника ландшафтной архитектуры конца XVIII века и восстановление разрушенного зелёного массива непосредственно внёс главный хранитель парка Г. И. Куровский и его помощница и супруга К. И. Куровская.
Сложнейший научный эксперимент был проведён со старыми липами на Тройной липовой аллее, визитной карточке парка. Израненные больные липы 200-летнего возраста начали сохнуть, тогда и было решено спилить верхушки для их омоложения. И чудо свершилось: липы дали новые ростки, и сегодня ещё радуют нас своими тенистыми кронами.
А. И. Зеленова была поистине душой любого начинания в Павловске. Будучи с юности профессиональным экскурсоводом, она поставила экскурсионное дело в музее на высокий уровень: учила молодых экскурсоводов, сама водила экскурсии для высоких гостей. Она стала инициатором концертов старинной музыки в Греческом зале, которые, возрождая музыкальные традиции XVIII — начала XX веков, стали явлением в музыкальной жизни 1970–1980-х годов. Характерной чертой времени были и массовые театрализованные праздники, сценарии к которым она часто писала сама, как, например, «От царского дворца к советскому музею». Когда проходили такие праздники, казалось, что в Павловск съезжались все ленинградцы, не избалованные в ту пору развлечениями.
Работы по возрождению ансамбля, которые велись на строго научной основе и довольно быстрыми темпами, отличались высоким художественным уровнем и торопливости здесь не должно было быть. Однако власти всё время торопили, и открытие отреставрированных залов было приурочено, как правило, к каким-либо датам, как например, Греческого зала — к 50-летию Октябрьской революции. В 1970 году к 100-летию со дня рождения В. И. Ленина необходимо было отрапортовать, что Павловский дворец воссоздан полностью. Хотя оставалось ещё помещение церкви, где велись работы (открыта в 1977 году), а воссоздание ансамбля Библиотеки Росси и Галереи Гонзаго и сегодня ещё не полностью завершено.
В 1966 году А. И. Зеленовой присвоили почётное звание Заслуженного работника культуры РСФСР. А в 1970 году она была удостоена Почётной грамоты Исполкома Ленгорсовета за активное участие в восстановлении художественного ансамбля Павловского дворца-музея, диплома Министерства культуры СССР и медали «За доблестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина», в 1971 году её наградили Орденом Октябрьской революции. В 1977 году возрождённый Павловск широко отмечал 200-летие своего основания, а в 1978 году музей был удостоен высокой правительственной награды — ордена «Знак Почёта».
Но отгремели фанфары, вручены награды, затихли поздравительные речи, и директора, который вынес на своих плечах все тяготы по спасению и возрождению Павловска, просто отправили на пенсию. Таковы были правила игры эпохи застоя. Есть прекрасное выражение: «Деревья умирают стоя». Так и Анна Ивановна Зеленова ушла из жизни мгновенно и прилюдно, выступая с докладом на собрании перед всем коллективом музея, которому она оставалась верна до последнего дыхания. Жизнь яркую, как вспышка звезды, прожила эта необыкновенная женщина. Эта жизнь была наполнена служением отечеству, людям, профессии и будущему.